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Luis Nolberto Fuentes Segura

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Decálogo de la Didáctica de la Matemática  

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PPT  



APLICACION DE ECUACIONES 

PROBLEMAS!!

 

1.   Hay un número que multiplicado por 3, sumándole luego 10, multiplicando lo obtenido por 5, agregándole 10 y multiplicando finalmente el resultado por 10 da 750. ¿Qué número es?

 

2.  El jueves, Silvia gastó las 2/5 partes de sus ahorros en ropa. El viernes, gastó las dos terceras partes del dinero que le quedaba en un libro para su hermano, y aún tiene $120.  

a) ¿Cuánto dinero tenía ahorrado Leticia? b) ¿ gastó lo mismo en ropa que en el libro?

 

3.  Encontrar dos números que sumados den por resultado 204 y tales que uno de ellos es 16 unidades mayor que el otro.

 

4.  El lunes se asfaltó la sexta parte de un camino. El martes se asfaltaron las tres quintas partes de lo que quedaba sin asfaltar y el miércoles se asfaltaron los últimos 600 m. a)¿Cuántos metros tiene el camino en total? b) ¿Qué fracción del camino falta asfaltar?

 

5. La mitad de la suma de tres números enteros consecutivos es 21. ¿Cuáles son?

 

6.  Una mamá tiene el cuádruplo de la edad de su hijo, y dentro de cinco años, tendrá el triple de años que él. Indicar que edad tienen ambos.

 

7.  En un triángulo unos de los ángulos es el doble de otro y este es igual al tercero incrementado en 40º. ¿Cuál es el valor de cada ángulo?

 

8.  En un rectángulo de 56 cm de perímetro, la altura es 7 cm mayor que la base. ¿Cuál es el área del rectángulo?

 

9.  Un padre duplica en edad a su hijo, al que le lleva 40 años. ¿Cuánto tiempo pasó desde que la edad del padre era el triple de la del hijo?

 

10.   La suma de un número entero y su siguiente es 53. ¿Cuál es el número?

 

11.   La edad de la nieta es un tercio de la edad de la abuela y la diferencia de edades es 48. ¿Cuántos años tiene la abuela?

 

12.  A un número se le suma 3 y se obtiene la diferencia entre su doble y 1. ¿Qué  número es?

 

13.  En un triángulo equilátero, el perímetro es 108 cm. ¿Cuál es la medida de sus lados?

 

14.  En un triángulo isósceles de 42,5cm de perímetro, el lado desigual es la mitad de los lados iguales. ¿Qué longitud tiene cada lado del triángulo?

 

15.   Tres amigos hacen un viaje en automóvil y cada uno maneja durante una parte del trayecto. Uno de ellos maneja durante el primer quinto del recorrido, otro durante un tercio de lo que falta y el tercero, 720km. ¿Qué distancia recorrieron en total?

 

16.   Un turista gastó un quinto de su dinero en el desayuno y la mitad de lo que le quedaba más $1 en el almuerzo. Si le sobran $6, ¿Cuánto dinero tenía?

 

17.  Si se suman la mitad de la diferencia entre el triple de un número y 1 con la cuarta parte de la diferencia entre 1 y el quíntuplo de ese número, se obtiene un tercio del número. ¿Cuál es ese número?

 

18.  ¿Cuál es el número que se obtiene como la suma de su mitad más 1 y de su mitad menos 1?

 

19.    En una granja hay conejos y gallinas. En total, hay 30 cabezas y 80 patas. ¿Cuántas gallinas y cuántos conejos hay en la granja?

 

20.   Los números enteros A y B suman 100. La diferencia entre los cocientes que se obtienen al dividir A por 4 y B por 6 , es 10. Hallar los valores de A y B sabiendo que A es múltiplo de 4 y que B es divisible por 6.

 

21.    En una fiesta hay 49 personas. Por cada dos señoras hay un señor, y por cada señor hay cuatro niños. ¿Cuántas señoras, cuántos señores y cuántos niños hay en la fiesta?

 

22.    Si Luis le diera $100 a Juan, los dos tendrían la misma cantidad de dinero; pero si Juan le diera $100 a Luis, entonces Luis tendría el doble de dinero que Juan.  ¿Cuánto dinero tiene cada uno?

 

23.     Dos personas Alejandro y Bruno debieron transportar agua para llenar un tanque de 350 litros. Si Alejandro  los hizo con un bidón de 15 litros, Bruno con uno de 10 litros y Bruno viajó el doble de veces que Alejandro, ¿cuál fue el número total de viajes que realizaron?

 

24.  Un conocido  problema dice así: Un día se le preguntó a Pitágoras, ¿Cuál es el número de tus discípulos?. El respondió: “La mitad, estudian Matemáticas, un cuarto los misterios de la Naturaleza, un séptimo meditan en silencio y además hay tres mujeres”. ¿Cuántos discípulos tenía Pitágoras?

 

25.  Un padre decía a su hijo: “ahora tu edad es un quinto de la mía: hace cinco años no era más que un noveno”. ¿Qué edad tienen ahora el padre y el hijo, respectivamente?

 

26.   La diferencia de los cuadrados de dos números enteros positivos es 23 ¿Cuáles son?

 

27. En un examen que consta de 10 problemas, se otorgan 5 puntos por cada respuesta correcta y se deducen 2 puntos por cada respuesta incorrecta. Si un alumno tiene un puntaje total de 29 puntos.¿Cuántas respuestas correctas tiene?

 

28.  En las jornadas organizadas por el Círculo de escribanos se cobró una inscripción de $200 a los socios y de $250 a los no socios. Si se recaudaron en total $55000 en concepto de inscripciones y asistieron a las jornadas 250 escribanos, ¿cuántos eran socios?

 

29.  Un aprendiz de mago, bastante perezoso, le dice a una persona:  “Piense en un número y multiplíquelo por 5. Al resultado anterior, réstele 15. Divida el valor obtenido por 5 y al cociente súmele 16. Por último, reste del resultado el número que había pensado.”

a) El aprendiz de mago asegura que puede adivinar el número que obtiene la persona, después de efectuar sus pases mágicos mentales. ¿Es verdad?. En caso de ser esto cierto, justifíquenlo. b) ¿Por qué es perezoso el aprendiz?

 

30.  Una ventana rectangular de 1,2 m de alto por 1,8 m de ancho se la quiere agrandar agregándole el mismo número de centímetros en el ancho y en el alto, de tal manera que su perímetro resulte igual a 6,48 metros. ¿Cuál serán las nuevas dimensiones de la ventana?

 

31. En una lucha entre moscas y arañas intervienen 42 cabezas y 276 patas. ¿Cuántos luchadores había de cada clase? (Recuerda que una mosca tiene 6 patas y una araña 8 patas)

 

32.  La suma de dos números es –1,5 y su producto es –1. ¿Cuáles son estos dos números?

 

33.  Si al resultado de la  multiplicación de dos números consecutivos se le suma 30 se obtiene 50. ¿Cuáles son estos números?

 

34.  ¿Cuál es el número positivo que cumple con la condición de: al doble de su cuadrado se le resta el doble del número y se obtiene 12?

 

35.  En un viñedo se han envasado 320 litros de vino en 120 envases de uno y cinco litros. ¿Cuántas damajuanas y botellas se han utilizado? 

 

36.  Se quieren mezclar combustible de $0,60 con otro de $0,35, de modo que resulte combustible de un precio de $0,50  el litro. ¿Cuántos litros de cada clase deben mezclarse para obtener 200 litros de la mezcla?

 

37.  En mi clase están 35 alumnos. Nos han regalado por nuestro buen comportamiento 2 bolígrafos a cada chica y un cuaderno a cada chico. Si en total han sido 55 regalos, ¿cuántos chicos y chicas están en mi clase?

 

38.  Hace 5 años la edad de mi padre era el triple de la de mi hermano y dentro de 5 años sólo será el duplo. ¿Cuáles son las edades de mi padre y de mi hermano?

 

39.    Entre mi abuelo y mi hermano tienen 56 años. Si mi abuelo tiene 50 años más que mi hermano, ¿qué edad tienen cada uno?

 

40.  Calcular los lados de un rectángulo si se sabe que su área es 3 y su perímetro 7.

 

 41.  Cuáles son los lados del triángulo rectángulo que cumplen con la condición de ser números consecutivos. (Idea: pensar en Pitágoras)

 

42.  ¿Cuál es el número natural que sumado al cuadrado de su consecutivo es 109.

 

43.  Si al triplo de un número se le suma la mitad de su cuadrado, se obtienen el duplo del mismo número. ¿Cuáles son los números que cumplen esa condición?

 

44.  La suma de dos números es 1 y la de sus cuadrados es 13 ¿Cuáles son los números?

 

45.  La superficie de un triángulo es de 60 cm2. ¿Cuál es la altura, sabiendo que tienen 2 cm más que la base? 

 

46.  La suma de dos números es 5 y la razón de sus cuadrados es 4 ¿Cuáles son los números que cumplen con esta condición?

 

47.  La suma de los cuadrados de tres números consecutivos naturales pares es 200 ¿Cuáles son estos números?

 

48.  Sabemos que mi tío tiene 27 años más que su hijo y que dentro de 12 años le doblará la edad. ¿Cuántos años tiene cada uno?

 

49.  La edad de mi tía, hoy es el cuadrado de la de su hija; pero dentro de nueve años será solamente el triple. ¿Qué edad tiene cada una?

 

 

 

RESPUESTAS:

1.  1

2. a)$600 b)  $240

3.   94 y 110

4. 1800 m y 1/3

5.   13, 14 y 15

6. 10 y 40 años

7.15º;55ºy 110º

8.  183,75cm2

9. 20 años

10.  26 y 27

11. 24 y72 años  

12.  4

13.  36 cm

14.   22 cm

15.  1350km

16.   $17,50  

17.  -3

18.   infinitas soluciones

19.  10 conejos y 20 gallinas

20.  A= 64    y  B =  36

21.  7 señores, 14 señoras y 28 niños.

22.   Juan  $500 y Luis $700

23. Alejandro 10 viajes y Bruno 20

24.  28 discípulos

25.  El padre 50 años y el hijo 10

26.  12 y 11,

277 correctas y 3 las incorrectas

28. Los socios 150 y no socios 100,

29. 13

30. es 0,12 m 

31.  12 arañas y 30 moscas

32.  0,5 y –2

33. son (4;5) o (-5;-4)

34.   3

35.   70 botellas y 50 damajuanas

36.   80 l. de $0,35 y 120 l. de $0,6

37. 15 varones y 20 chicas

38.  “Hoy” 15 y  35 años

39.  el abuelo 53 años y el nieto 3

40.   2 y 1,5

41. 3, 4 y 5

42.  9    43.  0 y –2,

44. 3 y –2

45. 12cm

46.   (-5 y 10) o (5/3 y 10/3)

47.  6, 8 y 10

48.   42  y 15 años,

49.  36 y 6 años.

 

 

 
 

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