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Ejes de simetría y Curiosidades Matemáticas.. 
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Rompecabezas múltiple

Alejandra García

                   

Contenido
Introducción
Simetria de reflexión
Simetría de traslación
Simetría de rotación
¿Cómo usarlo?
Material

Introducción.

La geometría es una rama de la ciencia matemática que en muchas ocasiones se ignora en los cursos de nivel básico y medio superior. Esta rama nos permite tener un acercamiento con las matemáticas de manera concreta, a la vez que se estimula el pensamiento lógico-abstracto.

            El taller que hoy proponemos nos abre la posibilidad de trabajar, según el nivel, con diversos conceptos, en particular con conceptos de simetría tales como la traslación, rotación y reflexión de las figuras geométricas; además, nos lleva a visualizar lo general y lo particular.

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Simetría de reflexión 

Para ello recordaremos, brevemente, que existen tres tipos de simetría:

            Si al doblar una pieza sobre una línea ésta coincide con otra pieza, las piezas tienen simetría bilateral, axial o de reflexión. Una pieza es el reflejo de la otra.

 

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Simetría de traslación

Si al trasladar una pieza sobre otra moviéndola de arriba a abajo, de izquierda, derecha o por la combinación de varios de los movimientos anteriores ambas coinciden, entonces tenemos una simetría de traslación.

 

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Simetría de rotación

Por último, cuando al girar una pieza ésta coincide con otra, diremos que existe simetría de rotación

            En la siguiente figura podemos encontrar los tres tipos simetría antes mencionados.

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¿Cómo usarlo?   

       La actividad consiste en la creación de diferentes dibujos utilizando las mismas piezas, o sea, en armar diferentes rompecabezas a partir de las mismas piezas. Cambiar la posición de las piezas y jugar con los colores permite obtener dibujos distintos.

            Con los niños de preescolar se puede trabajar el tema de lateralidad (derecha e izquierda), arriba, abajo y la identificación de figuras como el triángulo, el cuadrado y la composición de ambas.

            Cada niño puede utilizar solamente cuatro piezas, dos derechas y dos izquierdas (ver dibujo), todas de un solo color. El o la educadora deberá indicar, paso a paso, qué pieza debe tomar y cómo debe colocar cada una de ellas hasta formar la figura completa. Al repartir las piezas es recomendable que cada participante tenga un color diferente al de su compañero.

            Con estas 4 piezas básicas (dos derechas y dos izquierdas) los niños podrán armar distintos rompecabezas a los que llamaremos básicos. El fin de este ejercicio es que los alumnos se familiaricen con las piezas y con el lugar que éstas ocupan en las figuras muestra a la vez que se trabaja, de forma implícita, con el concepto de simetría.

 

            Cuando ya se hayan familiarizado con el rompecabezas podemos armar figuras utilizando piezas de distinto color, formando equipos de dos personas. Al finalizar, se repartirá otro juego de piezas a cada equipo, teniendo en consideración el color pues cada equipo de dos integrantes debe quedar con 12 piezas: 4 rojas, 4 amarillas y 4 verdes. Los equipos empezarán a armar rompecabezas de 12 piezas.

            Por último, se juntarán dos equipos para trabajar con 24 piezas.

            Es importante hacer la observación de que las figuras de 12 y más piezas están compuestos de rompecabezas básicos.

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Material

• 2 juegos de 12 piezas del rompecabezas de la siguiente manera:

            Todas las piezas deben tener el triángulo pintado de azul. Los colores pueden variar según el gusto pero siempre respetando el orden. El material del cuadrado debe ser rígido cartulina, ilustración, cartón corrugado, etc. para que éste tenga mayor movilidad y también más resistencia; el tamaño puede ser variable, pero se han obtenido buenos resultados con cuadros de 10 x 10 cm.

        Existe una infinidad de combinaciones que el profesor, la profesora y los alumnos pueden crear.

 

Cuantas veces has dicho que no te gustan las matemáticas, que son una lata... Te voy a contar la biografía de alguien a quien debí haber  descubierto antes, para encontrarle a las matemáticas aquel lado mas interesante que se une al arte y al juego.

Este personaje es Maurits Cornelius Escher Biografía: 

Escher nació un 17 de Junio de 1898 en Leeuwarden (Holanda). Como la mayoría de los genios, no fue un estudiante destacado en el colegio, a pesar de lo cual su talento artístico ya se vislumbraba en este periodo. Su padre le introdujo al mundo de la carpintería y le enseño otras habilidades manuales.

Comenzó los estudios de Arquitectura, pero una vez allí, Escher se dió cuenta de que su auténtica pasión eran las artes gráficas. Tras dos años en la escuela de arte, obtuvo una especialización en técnicas gráficas y trabajo sobre madera y se dedicó a viajar por el sur de Francia, España e Italia, lugares donde encontró numerosas fuentes de inspiración para su obra.

A lo largo de su carrera como artista, Escher se centró en el arte de la estructura, rama hacia la que sentía una especial atracción. Sin embargo, sus primeras obras tendieron a retratar de forma realista los paisajes y la arquitectura con los que se encontró en sus viajes.

En estos trabajos Escher reflejó su predilección por la estructura de las construcciones en detrimento del paisaje en sí. La Alhambra de Granada (España), visitada por Escher en incontables ocasiones, fue el edificio que impresionó de forma definitiva a nuestro personaje gracias a las recargadas ornamentaciones moriscas de sus muros, las cuales se repartían el espacio disponible de forma esquemática y perfecta. Esta cautivación le influyó en sus creaciones posteriores a 1937, en las que muestran una división regular del plano y sus famosos patrones de repetición.

Su visión única del espacio y de las matemáticas le permitieron dibujar una numerosa colección de fantásticos dibujos hasta su muerte en 1972. 

Algunas de sus obras son                                                                         

 

 

Revisa curiosidades matemáticas. Linkea sobre los íconos y aprende sobre un ingenioso artista. Este además les resultará familiar 
 

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