¿Por qué dividimos cómo dividimos?

No sé si se ha hecho esta pregunta alguna vez...¿Por qué dividimos cómo dividimos? 

Bueno, voy a tratar de decifrar esta interrogante a través de los algoritmos aplicados en las otras operaciones. Cuando sumamos, restamos o multiplicamos, siempre comenzamos por la unidad (de derecha a izquierda) y la división comienza de izquierda a derecha, partiendo del valor posicional mayor.

¿Por qué? bueno, el algoritmo de la división tiene que ver con un reparto equitativo en partes iguales, donde debemos considerar lo siguiente:

4.561 : 3 =

Al realizar esta operación, debo repartir 4.000, 500, 60 y 1. Al ir repartiendo 4.000 entre 3 personas, cada uno toca 1.000 y sobran 1000. Este resto se lo entrega a 500, haciendo 1.500, tocando 500 pesos y sobrando nada. Luego, 60 pesos entre 3, recibiendo 20 pesos.Finalmente, tiene 1 peso que no puede ser repartido. 

Así, las personas tocan 1.000, 500 y 20 = 1.520, sobrando 1 peso. 

Por esta razón, este procedimiento en la división de izquierda a derecha, resulta más conveniente que hacerlo de derecha a izquierda. Indudablemente, se puede hacer de la última forma, pero es más complejo de comprender.

Así, espero responder la pregunta planteada al inicio del texto.

Saludos cordiales desde Linares