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Planificación del Proyecto

La propuesta se divide en 2 talleres Arte_Matematco (en el aula) y ArtEnlace (en la sala de informatica con software Dibujo Matematico Urbano diseñando especialemente para este proyecto). http://www.softwareeducativo.cl/DibujoMatematicoUrbano.swf

La planificacion de la propuesta esta programada para un periodo de 4 meses con un enlace de asignaturas Matematica - Arte y Laboratorio de Informatica. Ademas es de gran impacto para los alumnos porque culminan con una obra de Arte.

Objetivo del Proyecto: Caracterizar el Marco Curricular y los Programas de Estudio de NB1 y NB2 correspondiente al subsector de Matemática, en base a las competencias matemáticas y tecnologicas con un caracter artistico.         

Clase y Nº de horas

Objetivo de la clase

Contenidos

Actividades

Recursos

Indicadores de evaluación

Clase Nº 1  90 min

Clase Nº 2

Se espera que los alumnos y alumnas relacionen los aprendizajes previos con apreciaciones del entorno cercano, creando un sentido matemático a través de observaciones y cálculos como punto de partida para un aprendizaje significativo.

Realizar cálculos mentales para determinar estimaciones y redondeos matemáticos.

Los alumnos y alumnas reconocen el medio de trabajo que ofrece un  sofware

Utilizan programas informáticos en forma elemental, como procesador de texto para escribir, ilustrar y editar textos simples

Entorno urbano con los elementos y características existentes en su localidad, para realizar diferentes cálculos y actividades de conteo.

Estimación y redondeo de cálculos

menús, barras, área de trabajo

Uso de imágenes prediseñadas en word

Se requiere que los alumnos y alumnas manejen la adición, sustracción antes de implementar la unidad.

Observan su entorno natural y se expresan a través de una lluvia de ideas, orientada a determinar que saben en relación a grupos de elementos existentes en su entorno cercano.

Observan desde el frontis de la escuela el entorno natural, construcciones, vegetación, distribución de grupos habitacionales, etc.

Se comenta como es el paisaje natural del pueblo, personas, ambiente, ¿cuál será la cantidad de casas aledañas a la escuela? ¿cuántas personas vivirán en esta población?, ¿qué actividades realizan?, etc.

Ejercitan cálculos con estimaciones y redondeos según sus apreciaciones

En la sala ejercitan habilidades matemáticas para agregar y quitar elementos observados, con un rastreo de conocimientos previos en torno a estas operaciones matemáticas ya estudiadas anteriormente

Trabajo entre pares, sala de informática.

Manejan y reconocen la barra de título, barra de menús (Archivo, Edición, Ver, Insertar, Formato, Ventana)

barras de herramientas,

barra de desplazamiento

Manejan la barra de estado

Entienden el área de trabajo

Reconocen las opciones el uso de las imagenes, caminos y elementos.

Completan guia de actividades para distribuir cuantificando elementos segun listado de acciones solicitadas por la profesora.

Ubican casas arboles y flores para ordenar  en filas y columnas.

Evaluación Diagnóstica.

Cuadernos, computador

sofware

Herramienta digital Microsoft Word.

Reconocen la diversidad visual de los diferentes grupos que conforman su entorno cercano, para realizar diversos cálculos con estimaciones y redondeos matemáticos

Maneja la adición con números de 2 cifras.

Maneja la sustracción con números de 2 cifras.

Describen brevemente y con sus propias palabras el entorno de trabajo que ofrece el software

Crea y guarda archivos
Utiliza los comandos de cortar, copiar y pegar.

Utilizan Word para responder prueba diagnóstica relacionada con diferentes cálculos matemáticos de adición, sustracción y ubicación de objetos en filas y columnas.

Clase Nº 3 y 4

(Objetivo de aprendizaje complementario)

Se espera que los alumnos y alumnas reconozcan la transformación de figuras con el objeto de reforzar noción lógica matemática de conservación.

Se espera que los alumnos y alumnas se expresen en forma

oral y plásticamente para identificar y

 dibujar los elementos

asociados a su

entorno cercano.

Realizar cálculos mentales para determinar estimaciones al agregar y quitar elementos

Utilizan estrategias para realizar suma total de elementos

Utilizan calculadora para comprobar suma de elementos que se deben graficar.

Transformación de figuras por ampliación y reducción

Realizan creaciones en el plano bidimensional, empleando elementos estéticos provenientes de su entorno geográfico y cultural

Adición y sustracción en estimaciones de elementos.

Los alumnos y alumnas comentan clase anterior con las observaciones relevantes.

Se presenta a los niños diferentes postales de escenas urbanas con 100 o más elementos del ambiente distribuidos en el pequeño formato postal. A través de las observaciones, describen y consideran el pequeño formato como proporcional al ambiente y los elementos que lo rodean.

Se realiza una comparación considerando el tamaño de la postal y una ampliación de la misma, observando como el tamaño no altera el producto, con los mismos elementos en pequeño y gran formato.

Observan elementos juntos y la misma cantidad separados por distancia.

Responden preguntas ¿dónde hay más elementos? Esto nos indicará a través de las respuestas si se domina la noción de conservación de elementos, reconociendo que la cantidad es la misma sólo están separados.

Cada alumno recibe una hoja en pequeño formato 18X22 cm.

Los alumnos nombran elementos observados en su entorno, se escribe un listado en la pizarra. A partir de estos elementos nombrados (en hipervinculo – recursos).

Se selecciona la cantidad mínima para cada elemento, considerando los grupos humanos del entorno cercano, grupos poblacionales,etc.            

Observando el listado de la pizarra dibujan los elementos considerando proporción, distribución y armonía. Se sugiere comenzar dibujando los 9 caminos. Se apunta en los cuadernos de matemáticas las cantidades solicitadas.

Realizan estimaciones del resultado de la suma total de los elementos mínimos.

Calculan en forma oral sumas y restas al agregar o quitar cantidad a un grupo de elementos.

(participación oral del grupo curso como actividad lúdica con 5 ejemplos de ejercitación oral por grupo).

Realizan la suma total de elementos a través del conteo ordenando cálculos escritos en sus cuadernos.

Se comprueban resultados con calculadora, comentan y comprueban los cálculos para determinar la suma exacta correspondiente a 145 elementos mínimos.

Postales y su presentación  en pequeño y gran formato

Hoja en pequeño formato 18X22 cm.

Elementos nombrados y cantidad seleccionada para la ambientación gráfica.doc (Ver)

Describen que cambia y que se mantiene al efectuar ampliaciones y reducciones de una figura dada.

Presentan a través de ejemplos la noción lógica matemática de conservación.

Manifiestan sus opiniones acerca de las semejanzas y diferencias del entorno cercano con otros lugares o culturas.

Presenta las características plásticas de su etapa de desarrollo.

200610142018350.Eta _del_des_ artis.doc

Escala de apreciación numérica Unidad integrada Arte y Matemáticas.doc

200610142023380.Criterios_ de_ eval_  para_ escala_ de_ aprec_ num.doc

Reconocen si sus predicciones y estimaciones eran correctas al comprobar con calculadora, aplicando criterios relacionados co la cantidad de cálculos a realizar, tamaño de los números y complejidad de los cálculos.

Deciden si los resultados obtenidos en forma oral, escrita o con calculadora son plausibles, a partir de su comparación con resultados obtenidos a través de estimaciones.

Clase Nº 5

90 min

Los alumnos y alumnas dibujan bosquejando un área urbana con proporcionalidad

utilizando software

Uso y aplicaciones de software

En la sala de informática los alumnos y alumnas distribuidos de 2 niños por computador ejercitan y distribuyen elementos dando uso a las diferentes herramientas del programa.

Utilizando la cantidad de elementos que han distribuido en la hoja de papel, realizan un diseño urbano, usando el software con los elementos ya descritos de su entorno cercano.

Se graban y se imprimen los dibujos realizados.

Analizan las diferencias de dibujar en papel y en computador, reflexionan y comentan sus apreciaciones

software

Utilizan y aplican las herramientas del softwarepara distribuir elementos en forma armónica.

Clase Nº 6

90 min

Los alumnos y alumnas utilizan imágenes prediseñadas para ubicar filas y columnas

Uso y aplicaciones de

imágenes prediseñadas en word

Se trabaja en la sala de informática con   imágenes  prediseñadas, para conocerlas, buscarlas, utilizarlas, copiando y pegando, después hacen la operación matemática identificando filas y  columnas.

Se graban y se imprimen los dibujos realizados.

Se comprueban y analizan si las tareas dadas para identificar las filas y columnas han sido acertadas.

Se corrigen errores y se refuerza esta actividad con apoyo de trabajo entre pares.

Imágenes prediseñadas en word

Ubican correctamente filas y columnas a través de la utilización de imágenes prediseñadas

Clase Nº

7 – 8 y 9

Realizan estimaciones  de tamaño en relación a otro mayor

Reconocen las diferencias entre área y perímetro y resuelven problemas para identificarlos.

Se espera que los alumnos y alumnas se expresen artísticamente al agregar nuevos elementos distribuidos en proporcionalidad y armonía en nuevo formato.

Se espera que los alumnos y alumnas

Utilicen las herramientas informáticaspara asociar

las operaciones de multiplicación y división con situaciones correspondientes a un arreglo bidimensional y las emplean para determinar información no conocida a partir de información disponible.

Estimaciones de tamaño en relación a la ampliación de la misma.

Perímetro y área

Uso de calculadora en la sala de informática.

La multiplicación y división asociada a situaciones correspondientes al arreglo bidimensional.

Se retroalimenta lo aprendido en las clases anteriores, comentando los resultados obtenidos y las características del ambiente dibujado en papel y en la sala de informática.

En grupos de 4 niños

Se observa distribución, proporción y creatividad de cada trabajo.

Los dibujos e pequeño formato fueron ampliados al doble por lado, ahora la medida del nuevo trabajo es 36X44 cm.

Estiman cuantas veces cabe el dibujo pequeño 18X22 en el dibujo mayor 36x44

Comentan que la suma de los lados corresponde al perímetro a+a+b+b y al multiplicar aXb  se obtiene el área aumentando el perimetro al doble y la superficie o área cuatro veces.

Perímetro de dibujo en pequeño formato 18X22 es:

18 + 18 + 22 + 22 = 80 y

área 18X22= 396 cm

Perímetro dibujo en gran formato

36X44 es:

36+36+44+44= 160

Y el área= 36X44= 1.584 cm

Realizan los cálculos correspondientes para encontrar el perímetro y el área de diferentes figuras dadas con sus medidas por lado.

Con los dibujos ampliados observan espacios libres y dibujan a elección personal elementos adicionales.

Apuntan en sus cuadernos qué elementos fueron agregados y la cantidad de cada uno.

En la sala de informática se trabaja con la calculadora del computador para comprobar una nueva suma de elementos que será diferente para todos porque al agregar más

elementos en forma libre en la hoja 36X44 cada alumno obtendrá un nuevo resultado con los elementos mínimos 145 que es la cantidad que se presentaba igual para todos y más los agregados se obtiene una nueva suma para cada alumno.

Se comentan los resultados y se revisan para comprobar si se usó correctamente la calculadora desde el computador, se realiza apoyo entre pares.

Cada alumno informa y entrega los resultados de su suma final.

Se definen términos filas y columnas, realizan ejemplos. Se ubican dentro de cuadrados y rectángulo.

Observan como se distribuyó en los dibujos la docena de flores.

Se comenta como podemos repartir las flores realizando un arreglo bidimensional

Comentan si es posible realizar arreglos bidimensionales con otros elementos considerando la cantidad.

Crea un arreglo bidimensional en su dibujo.

Cada grupo presenta sus arreglos y explica la selección que fue ambientada en su dibujo.

Calculadora en el computador.

Imágenes prediseñadas

Realizan estimaciones a partir de tamaños y sus diferencias

Reconocen perímetro y área de figuras de diferentes medidas.

Dibujan y distribuyen nuevos elementos en espacios libres respetando proporcionalidad y una adecuada ubicación visiblemente armónica.

Reconocen los pasos para llegar a la calculadora en el computador siguiendo el trayecto correcto: inicio, programas, accesorios y calculadora realizando un orden de las cifras para obtener la suma correspondiente a los elementos que se ha dibujado.

Dibujar en el computador correctamente filas y columnas

A partir de la información solicitada para realizar ejercicios de división y multiplicación y viceversa.

Ubicar correctamente filas y columnas utilizando imágenes prediseñadas desde el computador, para realizar ejercicios de división y multiplicación y viceversa.

Dan ejemplos de situaciones asociadas a un arreglo bidimensional que puede representarse mediante una multiplicación o una división.

Clase Nº

10

90 min.

Se espera que los alumnos y alumnas:

Asocien las operaciones de multiplicación y división con situaciones correspondientes a un arreglo bidimensional y las emplean para determinar información no conocida a partir de información disponible y comparaciones por cuociente y por diferencia.

La multiplicación y división asociada a situaciones correspondientes al arreglo bidimensional.

Comparación por diferencia o una por cuociente.

Se comenta clase anterior y se informa que en esta clase se reforzarán actividades que permitan ubicar cantidad de elementos en filas y columnas.

Recolectan material del ambiente para crear arreglos bidimensionales (piedras, hojas, lápices, etc)

Dibujan en sus cuadernos nuevos arreglos bidimensionales para ubicar de diferentes formas las 12 flores en filas y columnas.

Considerando que se han agregado nuevos elementos en el dibujo practican nuevos arreglos en sus cuadernos.

Presentan los arreglos creados, explicando por qué decidieron la cantidad de filas y columnas seleccionadas

Resuelven problemas a partir de información dada en arreglos bidimensionales.

Encuentran por medio de una división filas y columnas y viceversa.

Comprueban el mismo resultado multiplicando la cantidad de filas por los elementos de cada columna y viceversa.

Trabajo grupal 4 niños

Comparan la información que se obtiene por cálculo de cuocientes y por cálculo

de diferencias.

Guiados por la profesora comentan y analizan el tipo de actividades realizadas y sacan conclusiones respecto a la comparación por cuociente y por diferencia.

Resuelven situaciones problemáticas de comparación de cuocientes y diferencia.

Resuelven guía de ejercicios y comparan resultados obtenidos.

Materiales del ambiente:

Hojas, lápices, piedras, etc.

En una situación dada, asociada a elementos ordenados en filas y columnas, determinan la información no conocida a partir de una multiplicación o división de los términos involucrados.

Dan ejemplos de situaciones asociadas a una comparación por cuociente y la diferencia de una comparación por diferencia.

Deciden cuando utilizar una comparación por diferencia o una por cuociente.

En una situación dada, asociada a una comparación por cuociente, determinan la información no conocida a partir d la división de los términos involucrados.

Clase Nº

11 - 12

Los alumnos y alumnas:

Realizan nuevas estimaciones a partir de elementos graficados en sus dibujos terminados.

Realizan situaciones problemáticas en los que se combinan diferentes operaciones.

Determinan información desconocida a partir de información conocida proveniente de contextos reales, combinando operaciones de adición, sustracción. Multiplicación y división.

Estimaciones de elementos graficados.

Situaciones problemáticas

Observando los dibujos en parejas estiman cuantos elementos tendrá el compañero antes de pintar.

Cada alumno presenta

L

A cantidad total y final de elementos dibujados. Comentan si los resultados obtenidos eran similares o exactos a los estimados entre ellos.

Analizan datos, argumentan y juzgan su validez.

Con los elementos dibujados realizan situaciones problemáticas en los que se combinan diferentes operaciones.

Deciden diferentes procedimientos para efectuar cálculos.

Comparten estrategias de cálculo.

Guiados por la profesora, comentan el orden que deben llevar diferentes operaciones para ser resueltas.

Analizan como fueron distribuidos los elementos en cada dibujo y los criterios usados para realizar el reparto equitativo de los elementos dibujados.

Dibujos en gran formato

Reconocen si los resultados obtenidos eran similares o exactos a los estimados entre ellos.

Resuelven y comprueban situaciones problemáticas dadas.

Dan ejemplos y resuelven diversas situaciones cotidianas que pueden ser representadas mediante una combinación de dos o más operaciones

Clase Nº

13 y 14

Los alumnos y alumnas:

Crean y comprueban divisiones exactas

e inexactas

Crean situaciones problemáticas en las que se combinan diferentes operaciones.

Aplican color a los elementos dibujados

Divisiones exactas e inexactas.

Situaciones problemáticas combinando operaciones.

Aplicación del color

Comentan clase anterior.

Crean ejercicios dividiendo para comprobar la mitad, un tercio, un cuarto de elementos obtenidos.

Comprueban sus resultados clasificando divisiones exactas e inexactas.

Crean

ejercicios multiplicando para obtener el doble, triple de los elementos obtenidos.

Crean situaciones problemáticas en las que se combinan diferentes operaciones.

Cada grupo presenta al curso sus diferentes resultados y el dibujo de cada integrante.

Pintan seleccionando los colores y la distribución de tonos en su dibujo.

Cuadernos.

Reconocen y resuelven divisiones exactas e inexactas.

Crean y resuelven situaciones problemáticas a partir de una expresión matemática que combine dos o más operaciones.

Presentan un uso armónico del color en los elementos dibujados.

Clase Nº 15

   

Prueba de desarrollo respondida en forma individual en sala de informática.

Se divide el curso en dos grupos para responder la prueba en dos clases.

Evaluación término de la unidad: Descargar Archivo Word Esta  prueba se responde en forma individual en computador. Unidad Razonamiento gráfico.doc

Corrección prueba Descargar Archivo Word Corrección prueba.doc

Criterios de Evaluación Prueba Sumativa.doc